Main » 2013 » Октябрь » 16 » Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
06:29 Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями |
Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями - В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению.
Пособие предназначено для студентов технических вузов с математической подготовкой, а также для всех лиц, желающих познакомиться с методами решений основных типов интегральных уравнений.
Название: Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
Автор: Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И.
Издательство: Едиториал УРСС
Год: 2003
Страниц: 192
Формат: PDF
Размер: 10,0 МБ
ISBN: 5-354-00390-3
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Вся высшая математика в задачах
Язык: Русский
Содержание:
Предварительные замечания
Глава 1. Интегральные уравнения Вольтерра
§ 1. Основные понятия
§ 2. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями Вольтерра
§ 3. Резольвента интегрального уравнения Вольтерра. Решение интегрального уравнения
с помощью резольвенты
§ 4. Эйлеровы интегралы
§ 5. Интегральное уравнение Абеля и его обобщения
Глава 2. Интегральные уравнения Фредгольма
§ 6. Уравнения Фредгольма. Основные понятия
§ 7. Метод определителей Фредгольма
§ 8. Итерированные ядра. Построение резольвенты с помощью итерированных ядер
§ 9. Интегральные уравнения с вырожденным ядром
§ 10. Характеристические числа и собственные функции
§ 11. Решение однородных интегральных уравнений с вырожденным ядром
§ 12. Неоднородные симметричные уравнения
§ 13. Альтернатива Фредгольма
§ 14. Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 15. Применение функции Грина для решения краевых задач
§ 16. Краевые задачи, содержащие параметр, и сведение их к интегральным уравнениям
Глава 3. Применение интегральных преобразований к решению интегральных уравнений
§ 17. Применение преобразования Фурье к решению некоторых интегральных уравнений
§ 18. Применение преобразования Лапласа к решению некоторых интегральных уравнений
1. Интегральные уравнения Вольтерра типа свертки
2 Системы интегральных уравнений Вольтера типа свертки
3. Интегро-дифференциальные уравнения
4. Интегральные уравнения Вольтерра с пределами (x, +∞)
5. Обобщенная теорема умножения и некоторые ее применении
§ 19. Применение преобразования Меллина к решению некоторых интегральных уравнений
Глава 4. Интегральные уравнения: 1-гo рода
§ 20. Интегральные уравнения: Вольтерра 1-гo рода
§ 21. Интегральные уравнения: Вольтерра 1-гo рода типа свертки
§ 22. Интегральные уравнения Фредгольма 1-гo рода
Глава 5. Приближенные методы решения интегральных уравнений
§ 23. Замена ядра интегрального уравнения вырожденным ядром
§ 24. Замена интеграла конечной суммой
§ 25. Метод последовательных приближений
1. Интегральные уравнения Вольтерра 2-гo рода
2. Интегральные уравнения Фредгольма 2-гo рода
3. Интегральные уравнения Фредгольма 1-гo рода
§ 26. Метод Бубнова-Галёркина
§ 27. Приближенные методы отыскания характеристических чисел и собственных функций симметричных ядер
1. Метод Ритца
2. Метод следов
3. Метод Келлога
Ответы
Приложение. Специальные функции
Скачать Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
|
|
Category: Books and Reference books,Audio books |
Views: 625 |
Added by: pmojka
| Rating: 0.0/0 |
|
